Справочная информация

Пьезоэлектрическим резонатором называется устройство, состоящее из определенным образом выполненного пьезоэлектрического кристалла и приспособления, предназначенного для закрепления и соединения его с внешней электрической цепью. Электрическое поле, подведенное к пьезоэлектрическому элементу такого резонатора, будет вызывать его механические деформации. Если это поле меняется со временем по гармоническому закону, то возникающие деформации будут знакопеременными и, таким образом, на воздействующие на него электрические колебания кристалл будет отвечать колебаниями механическими. Однако, как всякая механическая система, при некоторой частоте вынужденных колебаний кристаллический элемент войдет в состояние резонанса. В этом состоянии он уже будет вследствие прямого пьезоэффекта оказывать активное обратное воздействие на внешнюю электрическую цепь. Такое воздействие можно использовать как для стабилизации частоты колебаний в упомянутой цепи, так и для выделения некоторого сигнала, совпадающего с собственной частотой резонатора. Именно этой способности отзываться на некоторые, строго определенные частоты электрических колебаний и обязан своим названием пьезоэлектрический резонатор.

Говоря выше о пьезоэлектрических колебаниях резонатора, мы все время подразумевали, что в состоянии колебаний находится только его кристаллический элемент, кристаллодержатель не принимает в них участия. Строго говоря, это не вполне точно, хотя такое условие является крайне важным, и необходимо принимать все меры, чтобы оно выполнялось. На этом основании в наших рассуждениях мы и в дальнейшем будем считать, что влияние системы крепления кристалла на большинство параметров пьезорезонатора пренебрежимо мало; когда это допущение нельзя будет сделать, мы приведем соответствующие замечания.

На какие же вопросы должна дать ответ теория колебаний пьезоэлектрических резонаторов (которые мы пока будем отождествлять с их кристаллическими элементами)? Прежде всего это вопрос о частотах их собственных резонансных колебаний. Далее, электрическая реакция резонатора в некоторой цепи подобна реакции контура, состоящего из емкости, индуктивности и активного сопротивления, величины которых пропорциональны соответственно механической инерции, упругости и сопротивлению трения кристалла. Ответ на вопрос о конкретных значениях этих параметров также должна дать теория колебаний резонаторов. в настоящее время перечисленные задачи решены далеко не для всех практически важных случаев, поскольку необходимые расчеты сравнительно легко выполнить лишь при известных допущениях, лишающих их общности, а иногда существенно снижающих практическое значение полученных результатов.